Diclib.com
Λεξικό ChatGPT

Αναζήτηση λεξικού Προσαρμοσμένες λύσεις

Εισάγετε μια λέξη ή φράση σε οποιαδήποτε γλώσσα 👆

Γλώσσα:

Μετάφραση και ανάλυση λέξεων από την τεχνητή νοημοσύνη ChatGPT

Σε αυτήν τη σελίδα μπορείτε να λάβετε μια λεπτομερή ανάλυση μιας λέξης ή μιας φράσης, η οποία δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας το ChatGPT, την καλύτερη τεχνολογία τεχνητής νοημοσύνης μέχρι σήμερα:

πώς χρησιμοποιείται η λέξη
συχνότητα χρήσης
χρησιμοποιείται πιο συχνά στον προφορικό ή γραπτό λόγο
επιλογές μετάφρασης λέξεων
παραδείγματα χρήσης (πολλές φράσεις με μετάφραση)
ετυμολογία

Τι (ποιος) είναι Повторный интеграл - ορισμός

Повторный интеграл

понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла

(см. Кратный интеграл) от функции f (x, у) по области S, ограниченной прямыми х = а, х = b и кривыми y = φ₁(x), у = φ₂(х), при некоторых условиях относительно функций f (x, у), φ₁(x), φ₂(х), производится по формуле:

,

где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П. и. Геометрически сведение двойного интеграла к П. и. означает возможность вычисления объёма цилиндроида как путём разбиения его на элементарные столбики, так и путём разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При некоторых условиях на функцию f (x, у) область S в П. и. можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у). Аналогично определяется П. и. в случае функций большего числа переменных.

Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.

Повторный интеграл

В многовариантном исчислении повторный интеграл является результатом применения интегралов к функциям более чем одной переменной (например, f(x,y) или f(x,y,z)) таким образом, что каждый из интегралов рассматривает некоторые переменные как заданные константы. Например, функция f(x,y), если y считается заданным параметром, может быть интегрирована относительно x, \int f(x,y)dx. Результат является функцией от y, поэтому её интеграл можно рассматривать. Если это будет сделано, результатом будет повторный интеграл

https://ru.wikipedia.org/wiki/Повторный_интеграл

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПЕРАЦИЯ, ОБРАТНАЯ К ПРОИЗВОДНОЙ, - ВОЗВРАЩАЕТ КЛАСС ФУНКЦИЙ

Неопределенный интеграл

см. Интегральное исчисление.

Βικιπαίδεια

Повторный интеграл

В многовариантном исчислении повторный интеграл является результатом применения интегралов к функциям более чем одной переменной (например, $f(x,y)$ или $f(x,y,z)$ ) таким образом, что каждый из интегралов рассматривает некоторые переменные как заданные константы. Например, функция $f(x,y)$ , если $y$ считается заданным параметром, может быть интегрирована относительно $x$ , $\int f(x,y)dx$ . Результат является функцией от $y$ , поэтому её интеграл можно рассматривать. Если это будет сделано, результатом будет повторный интеграл

\int \left(\int f(x,y)\,dx\right)\,dy.

Ключевым моментом в понятии повторных интегралов является то, что он отличается от кратного интеграла

\iint f(x,y)\,dx\,dy.

В общем, хотя эти два могут быть разными, теорема Фубини утверждает, что при определенных условиях они эквивалентны.

Также используются альтернативное обозначение для повторных интегралов:

\int dy\int dx\,f(x,y)

В обозначениях, в которых используются круглые скобки, повторные интегралы вычисляются в соответствии с порядком операций, указанным в скобках, начиная с самого внутреннего интеграла за пределами. В альтернативной записи написания ${\textstyle \int dy\,\int dx\,f(x,y)}$ , в первую очередь вычисляется самое вложенное подынтегральное выражение.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Повторный интеграл